Интенсивные экспериментальные исследования головного мозга показали, что для полноценного понимания основных механизмов передачи сигналов в нервной ткани нельзя ограничиваться исключительно моделированием нейронных связей. Так, показано, что не меньшее значение играют разнообразные внесинаптические связи, опосредованные процессами, протекающими как в глии, в частности в астроцитах, так и диффузией нейромедиаторов в межклеточном пространстве. Современное понимание особенностей функционирования нервной ткани привело к осознанию целесообразности моделирования процессов, протекающих в единой нейроглиоваскулярной единице, результат согласованного взаимодействия элементов которой как раз и является необходимым условием нормального физиологического состояния нервной ткани в целом. Представленное модельное исследование опирается на доступные к настоящему моменту, однако ещё далеко не полные, знания о действии нейромедиатора норадреналина на функционирование нейроглиоваскулярной единицы и влиянии глиотрансмиттерных путей на активность нервной ткани в целом. Мы основываемся на экспериментальных данных, согласно которым в присутствии норадреналина астроцит становится более чувствителен к околосинаптическому глутамату, отвечая всплесками кальциевой активности на более слабую активность синапсов [1], согласно GANE-гипотезе ("glutamate amplifies noradrenergic effects") [2] высвобождение норадреналина в отдельных местах усиливается при выбросе глутамата в случае повышенной активности близкорасположенных синаптических терминалов. Изучение указанных процессов имеет ключевое значение для понимания процессов вывода вредных метаболитов из паренхимы мозга и, таким образом, определения путей снижения рисков развития и прогрессирования нейродегенеративных заболеваний [3].

Учёт указанных механизмов требует адекватного построения пространственной структуры математической модели. Существенными особенностями предложенной модели являются: основанное на экспериментальных данных двумерное представление морфологии астроцита; рандомизированное по пространству и времени распределение активности синаптических терминалов; пространственно неоднородное распределение уровня норадреналина, включающего как рассеянный уровень, так и локализованные источники; действие глиотрансмиттера, выделяемого астроцитом в ходе кальциевой активности. В качестве основы была взята предложенная нами ранее модель, описывающая кальциевую динамику на двумерном шаблоне астроцита, учитывающем сложную морфологию клетки [4].

Было проведено вычислительное исследование предложенной модели, позволившее подтвердить соответствие результатов численных экспериментов имеющимся экспериментальным данным. Показана высокая степень регулярности формирования кальциевых волн, связанная с тем, что при пространственно нерегулярной морфологии астроцита неизбежно присутствует область преимущественной инициации волны, а наличие времени рефрактерности у кальциевого осциллятора закрепляет эту локацию в роли пейсмейкера будущих волн. Показано, что добавление норадреналина вызывает немедленный всплеск уровня IP3 и рождение кальциевой волны (для биологических осцилляторов этот эффект известен как "переустановка фазы"), в зависимости от путей стимуляции норадреналином возникает разный уровень изменения концентрации IP3, определяющий различную частоту генерации кальциевых волн. Выполнена проверка работоспособности GANE-гипотезы: показано, что "удачное" взаиморасположение источников норадреналина и синаптических терминалов делает возможным взаимное усиление глутаматной и норадреналиновой активности и, таким образом, создает очаги высокой нейронной активности. Показано, что норадреналин, помимо прямого действия на астроцит, усиливает и пресинаптическую активность. В свою очередь распространение глутамата ведёт к активированию N-метил-D-аспартат (NMDA) рецепторов, выделению глиотрансмиттеров (например, D-serine) ускоряя дальнейшее высвобождение норадреналина. Все вместе эти пути образуют двойную цепь положительной обратной связи, которая может резко усилить нейромодуляторный эффект в небольшой области астроцита. Предложенная модель может быть использована в качестве шаблонной модели для дальнейших теоретических исследований эффектов, связанных с действием норадреналина на синапс и астроцит с учётом глиотрансмиттерной динамики, в том числе для анализа ситуаций, которые затруднительно или невозможно воспроизвести и проконтролировать экспериментально.

Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда № 21-74-00095.



Список литературы

1. Paukert M., Agarwal A., Cha J., Doze V.A., Kang J.U., Bergles D.E. Norepinephrine controls astroglial responsiveness to local circuit activity // Neuron. – 2014. – V. 82. – P. 1263–1270.

2. Mather M., Clewett D., Sakaki M., Harley C.W. Norepinephrine ignites local hotspots of neuronal excitation: How arousal amplifies selectivity in perception and memory // Behavioral and Brain Sciences. – 2016. – V. 39. – e200.

3. O’Donnell J., Ding F., Nedergaard M. Distinct functional states of astrocytes during sleep and wakefulness: Is norepinephrine the master regulator? // Curr Sleep Med Rep. – 2015. – V. 1(1). – P. 1-8.

4. Verisokin A. Yu., Verveyko D. V., Postnov D. E., Brazhe A. R. Modeling of Astrocyte Networks: Toward Realistic Topology and Dynamics // Front. Cell. Neurosci. – 2021. – V. 15. – 645068.

Intensive experimental studies of the brain have shown that exhaustive understanding of the basic mechanisms of signal transmission in the nervous tissue, is impossible within the limitation of modeling exclusively neural connections. Thus, it has been shown that a variety of extrasynaptic connections mediated by processes occurring both in glia, in particular in astrocytes, and by diffusion of neurotransmitters in the intercellular space play no less important role. The recent understanding of the functioning of the nervous tissue has led to the necessarity of modeling the processes occurring in a neurogliovascular unit, implying the result of the coordinated interaction of its elements as the required condition for the normal physiological state of the nervous tissue as a whole. The presented model study is based on currently available, but still far from complete, knowledge about the effect of the neurotransmitter norepinephrine on the functioning of the neurogliovascular unit and the effect of gliotransmitter pathways on the nervous tissue activity in general. We are based on experimental data, according to which, in the presence of norepinephrine, the astrocyte becomes more sensitive to near-synaptic glutamate, responding with bursts of calcium activity to weaker synapse activity [1], according to the GANE hypothesis ("glutamate amplifies noradrenergic effects") [2], the release of norepinephrine in some places increases with the release of glutamate in the case of increased activity of nearby synaptic terminals. The study of these processes is of key importance for understanding the processes of removal of harmful metabolites from the brain parenchyma and, thus, determining ways to reduce the risks of development and progression of neurodegenerative diseases [3].

Accounting for these mechanisms requires an adequate construction of the spatial structure of the mathematical model. The essential features of the proposed model are: two-dimensional representation of the astrocyte morphology based on experimental data; randomized in space and time distribution of activity of synaptic terminals; spatially heterogeneous distribution of the level of norepinephrine, including both scattered levels and localized sources; the action of the gliotransmitter secreted by the astrocyte during calcium activity. As a basis, we took the model with complex cell morphology that we have proposed earlier, which describes calcium dynamics on a two-dimensional astrocyte template [4].

A computational study of the proposed model was carried out, which made it possible to confirm the compliance of the results of numerical experiments with the available experimental data. A high degree of regularity in the formation of calcium waves was shown, which is associated with the fact that with a spatially irregular morphology of the astrocyte, there is inevitably an area of predominant wave initiation, and the presence of a refractoriness time for the calcium oscillator fixes this location as a pacemaker for future waves. It has been shown that the addition of norepinephrine causes an immediate surge in the level of IP3 and the birth of a calcium wave (for biological oscillators, this effect is known as a "phase reset"), depending on the pathways of stimulation with norepinephrine, a different level of change in the concentration of IP3 occurs, which determines the different frequency of generation of calcium waves. The performance of the GANE hypothesis was tested: it was shown that the "successful" mutual arrangement of sources of norepinephrine and synaptic terminals makes it possible to enhance both glutamate and noradrenaline activity and, thus, create cites of high neuronal activity. It has been shown that norepinephrine, in addition to a direct effect on the astrocyte, also enhances presynaptic activity. In turn, the distribution of glutamate leads to the activation of N-methyl-D-aspartate (NMDA) receptors, the release of gliotransmitters (for example, D-serine) accelerating the further release of norepinephrine. Together, these pathways form a double positive feedback loop that can drastically enhance the neuromodulatory effect in a small area of the astrocyte.

The proposed model can be used as a template model for further theoretical studies of the effects associated with the action of norepinephrine on the synapses and astrocytes, taking into account gliotransmitter dynamics, to analyze situations which are difficult or impossible to reproduce and control experimentally.

This work was supported by the Russian Science Foundation under grant no 21-74-00095.



Bibliography

1. Paukert M., Agarwal A., Cha J., Doze V.A., Kang J.U., Bergles D.E. Norepinephrine controls astroglial responsiveness to local circuit activity // Neuron. – 2014. – V. 82. – P. 1263–1270.

2. Mather M., Clewett D., Sakaki M., Harley C.W. Norepinephrine ignites local hotspots of neuronal excitation: How arousal amplifies selectivity in perception and memory // Behavioral and Brain Sciences. – 2016. – V. 39. – e200.

3. O’Donnell J., Ding F., Nedergaard M. Distinct functional states of astrocytes during sleep and wakefulness: Is norepinephrine the master regulator? // Curr Sleep Med Rep. – 2015. – V. 1(1). – P. 1-8.

4. Verisokin A. Yu., Verveyko D. V., Postnov D. E., Brazhe A. R. Modeling of Astrocyte Networks: Toward Realistic Topology and Dynamics // Front. Cell. Neurosci. – 2021. – V. 15. – 645068.