Электроэнцефалография (ЭЭГ) – широко применяющийся в научных исследованиях и в клинической практике неинвазивный метод исследования функционального состояния головного мозга. ЭЭГ позволяет наблюдать биоэлектрические процессы в динамике, а также увидеть отклик на различные раздражители. Одними из основных характеристик электроэнцефалограмм являются амплитуда и частота измеряемого биоэлектрического сигнала. В настоящее время развитие количественного анализа и обработки электроэнцефалограмм требует применения соответствующих математических подходов и методов, так как возможности визуального анализа ЭЭГ, по мнению многих специалистов, практически исчерпаны.

Одним из тех, кто высказал предположение о диагностической значимости искажения соотношений между количественными характеристиками ЭЭГ у пациентов с различными нервно-психическими заболеваниями, был А.Г. Нарышкин с коллегами [1]. Для развития этой идеи мы разработали физико-математическую модель, адекватно описывающую амплитудно-частотные характеристики электроэнцефалограмм человека [2]. Кроме того, другими авторами был предложен метод корреляционных отношений [3]. Данный метод основан на нелинейности связи между отведениями ЭЭГ, по сравнению с коэффициентами когерентности, использующими линейный подход. Метод корреляционных отношений позволяет установить не только факт взаимодействия между каналами, но и направленность связи.

Результаты. С помощью метода корреляционных отношений в нашей работе было проведено сравнение ЭЭГ в состоянии спокойного бодрствования с закрытыми глазами у здоровых испытуемых и у пациентов с депрессией и с параноидальной шизофренией. Были получены существенные отличия в пространственной организации ЭЭГ между группами испытуемых по диапазонам частот: дельта (0,5 – 4 Гц), тета (4 – 8 Гц), альфа (8 – 13 Гц) и бета (13 – 30 Гц). Полученные отличия в корреляционных отношениях между здоровыми пациентами и испытуемыми с депрессией и шизофренией были схожими в теменно-височных отведениях, однако было обнаружено достаточно отличий в других отведениях между здоровыми испытуемыми и испытуемыми с депрессией и шизофренией. Из этого следует, что, используя метод корреляционных отношений, можно определить отличия в межканальном взаимодействии, характерные для конкретного нервно-психического заболевания. Помимо этого, была установлена направленность связи между отведениями.

Заключение. С помощью метода корреляционных отношений было проведено сравнение в межканальном взаимодействии электроэнцефалограмм человека. Были обнаружены существенные отличия между здоровыми испытуемыми и пациентами нервно-психического профиля.

Список литературы:

1) Нарышкин А.Г., Скоромец Т.А., Горелик А.Л., Егоров А.Ю. Клинические и нейрофизиологические проявления межполушарной асимметрии при цервикальной дистонии // Журнал неврологии и психиатрии им. С.С. Корсакова. 2009. Т. 109. № 10. С. 51-56

2) Соболев М.Е., Горелик А.Л., Власова О.Л. Разработка и применение нового физико-математического метода анализа количественных электроэнцефалограмм // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. 2020. Т. 13. № 3. С. 119–129.

3) Ивановский Р.И., Новожилов М.А. Анализ межканальных связей электроэнцефалограмм на основе корреляционных отношений // Математическая биология и биоинформатика. 2016. Т. 11. № 2. С. 214-224.

Electroencephalography (EEG) is a long-known and widely used non-invasive method for studying the functional state of the brain in scientific research and clinical practice. EEG allows you to observe various bioelectrical processes in dynamics, as well as to see the response to various stimuli. One of the main characteristics of electroencephalograms is the amplitude and frequency of the measured bioelectric signal. At present, the development of quantitative analysis and processing of electroencephalograms requires the application of appropriate mathematical approaches and methods, since the possibilities of visual analysis of the EEG, according to many experts, are practically exhausted.

One of those who suggested the diagnostic significance of the distortion of the correlation between the quantitative characteristics of the EEG in patients with various neuropsychiatric diseases were Naryshkin A.G. with colleagues [1]. To progress this idea, we have developed a physical and mathematical model that adequately describes the amplitude-frequency characteristics of human electroencephalograms [2]. In addition, other authors proposed the method of correlation ratios [3]. This method is based on the non-linearity of the interaction between EEG electrodes, compared to coherence coefficients using a linear approach. The method of correlation ratio allows you to establish not only the fact of interaction between channels, but also the direction of the connection.

Results. Using the method of correlation ratio in our work, we compared the EEG in a state of calm wakefulness with eyes closed in healthy subjects with patients with depression and subjects with paranoid schizophrenia. Significant differences were obtained in the spatial organization of the EEG between groups of subjects in the frequency ranges: delta (0.5-4 Hz), theta (4-8 Hz), alpha (8-13 Hz) and beta (13-30 Hz). The obtained differences in the correlation ratio between healthy patients and subjects with depression and schizophrenia were similar in the parietotemporal channels. However, there were also enough differences in other channels between healthy subjects and subjects with depression and schizophrenia. From this it follows that using the method of correlation ratios, it is possible to determine the differences in interchannel interaction that are characteristic of a particular neuropsychiatric disease. In addition, the direction of the connection between the channels was established.

Conclusion. Using the method of correlation ratio, a comparison was carried out in the interchannel interaction of human electroencephalograms. Significant differences were found between healthy subjects and neuromental patients.

References:

1. Naryshkin A.G., Skoromets T.A., Gorelik A.L., Egorov A.Yu. Clinical and neurophysiological manifestations of interhemispheric asymmetry in cervical dystonia [In Russ.]. S.S. Korsakov Journal of Neurology and Psychiatry. 109 (10), 51-56 (2009).

2. Sobolev M.E., Gorelik A.L., Vlasova O.L. A novel physico-mathematical technique of analyzing the quantitative electroencephalograms: development and application [In Russ.]. St. Petersburg Polytechnical State University Journal. Physics and Mathematics. 13 (3), 119–129 (2020).

3. Ivanovsky R.I., Novozhilov M.A. Analysis of interchannel connections of electroencephalograms based on correlation ratio [In Russ.]. Mathematical biology and bioinformatics. 11 (2), 214-224 (2016).