Представление об экологической нише активно эволюционирует последние сто лет, начиная с работ Гаузе, Лэка, Элтона, которые продолжили Хатчинсон, Шелфорд и др. Данная работа выдвигает гипотезу, что определение экологической ниши выступает аналогом определения гамильтониана в квантовой механике, что позволяет применить инструментарий последней. Тогда вид живого (животных или растений) является собственным значением некоторой волновой функции и осциллирует, подобно электрону в атоме, фонону в кристалле, и т. д. Во всех случаях собственные значения определяются граничными условиями, а проще говоря, некоторой геометрией потенциальной ямы. Понятие гамильтониана в квантовой механике непрерывно усложняется — размерность фазового пространства растёт.

Аналогично этому в биологии имеется представление об экологической нише, внутри которой существует биологическая сущность — вид животных или растений. «Васнецов однозначно признавал носителем ниши «члена сообщества», или «животное», оговаривая, что под последним должна пониматься не особь, а вид или род» [1, с. 58]. Дж. Э. Хатчинсоном построена модель гиперобъёма, где имеется собственное фазовое пространство, в котором вместе с пространственными координатами фигурируют другие экологические факторы.

Так же, как в квантовой механике, где координаты, импульсы и спиновые параметры независимы, в модели Хатчинсона принято, что реакция на один фактор не зависит от воздействия другого фактора и факторы независимы друг от друга. В его модели представлен n-мерный куб, где на осях отложены экологические факторы, лежащие в некоторых диапазонах, названных Шелфордом диапазонами толерантности. Как и фазовое пространство в квантовой механике, куб Хатчинсона обладает двумя сопряжёнными классами экологических факторов: фундаментальными, которые связаны с пространством и реализованными, которые связаны с импульсом, с динамикой вида, с хищниками и конкурентами.

На наш взгляд, эта модель может быть описана в рамках представления о волновом уравнении Шредингера, где гамильтониан состоит из нескольких членов H_0+H_1+H_2. В терминах квантовой механики H_0 определяется ближайшей геометрией, например, атомом, внутри которого находится электрон и который можно назвать фундаментальной нишей (по Хатчинсону), задаваемой географией ниши: пищевыми ресурсами, температурными и влажностными аспектами и т. д. H_1 — малая поправка, которая определяется, например, движением пролетающего мимо электрона — в терминах биологии — конкурента, или мимо пролетающего атома — хищника (поскольку первый может выбить рассматриваемый электрон и занять его место, а второй может выхватить электрон из начального атома и присвоить его) . H_1 можно назвать реализованной нишей, которая модулирует H_0. H_2— нелинейная часть гамильтониана, которая связана с самовоздействием, в случае вида эта часть определяется его когнитивными возможностями. Ключевое отличие этого уравнения от классических уравнений Лотки-Вольтерра, что оно перешло в комплексную плоскость и может учитывать интерференционные эффекты, понятие о которых в макрофизике может быть сопоставлено с введенным Хакеном понятием синергии.

Ключевой константой, определяющей уравнение Шредингера, является постоянная Планка, которая характеризует собой конкретную минимальную фазовую ячейку физического хаоса. В нашей модели эволюция вида описывается семантическим пространством куба Хатчинсона и стратегиями вида (например, его отношениями с конкурентами или с хищниками). Постоянную Планка необходимо заменить на параметр, обозначающий индивида, являющегося аналогичной минимальной ячейкой хаоса в области биологической семантики. Конкретный индивид вида означивает окружающее пространство, обогащая его возможными стратегиями, приспособляясь к нему.

Многие биологические законы явно демонстрируют квантовый характер. Например, закон Гаузе о том, что внутри одной экологической ниши может проживать только один вид живого в точности воспроизводит статистику Ферми. Два вида белок могут обитать на одной территории, но располагаться на разных уровнях деревьев и слабо пересекаться друг с другом. Одновременно с этим фитопланктон подчиняется статистике Бозе: «Хатчинсон отметил, что такое видовое разнообразие противоречит принципу конкурентного исключения Гаузе и назвал это явление «парадоксом фитопланктона»» [2, с. 23]

Можно представить экологическую нишу в виде потенциальной ямы, внутри которой вид осциллирует, подстраиваясь под её форму. Но если ниша трансформируется существенно, когда ограничение, сдерживающее вид внутри неё, существенно снижается, происходит этап синтеза, и вид занимает принципиально новую нишу. Такие преобразования можно считать дарвиновским путём эволюции.

Исследователями отмечается, что возможно «просачивание» вида за пределы экологической ниши, по аналогии с туннельным переходом в квантовой механике. Такую эволюцию можно назвать ламарковской. «Туннелирование» через барьер и занятие новой экологической ниши возможно за счёт внутренних энергетических ресурсов. Так, например, Дэвид Лэк обнаружил [3], что увеличение размера клюва у галапагосских вьюрков имеет скорее социальную природу, а не является ответом на изменения пищевой цепочки.

Список литературы:

1.Озерский П. В. К формализации концепции экологической ниши Элтона — Одума. История вопроса. Функциональная морфология, экология и жизненные циклы животных. М: Научные труды РГПУ им. Герцена ,2013, т.13, №1, с. 55-68[

2. Ризниченко Г. Ю. Рубин А. Б. Математические методы в биологии экологии. — М.: Издательство Юрайт, 2018, 211 с. — Серия: Университеты России.

3. Галл Я.М. Дэвид Лэк: две версии видообразования, либо от нейтрализма к адаптационизму. Вавиловский журнал генетики селекции. 2014, т.18, №3, с.585 –598

The idea of an ecological niche has been actively evolving over the past hundred years, starting with the works of Gause, Lack, Elton, which were continued by Hutchinson, Shelford, etc. This work hypothesizes that the definition of an ecological niche is an analogue of the definition of the Hamiltonian in quantum mechanics, which allows the use of the latter's tools. Then the kind of living thing (animals or plants) is the eigenvalue of some wave function and oscillates, like an electron in an atom, a phonon in a crystal, etc. In all cases, the eigenvalues are determined by the boundary conditions, or more simply, by some geometry of the potential well. The concept of the Hamiltonian in quantum mechanics is continuously becoming more complicated — the dimension of the phase space is growing.

In biology there is an idea of an ecological niche, within which there is a biological entity — a species of animals or plants. "Vasnetsov unequivocally recognized the "community member" or "animal" as the bearer of the niche, stipulating that the latter should be understood not as an individual, but as a species or genus" [1, p. 58]. J. E. Hutchinson constructed a model of hyper volume, where there is its own phase space, in which, along with spatial coordinates, others appear environmental factors.

Just as in quantum mechanics, where coordinates, pulses and spin parameters are independent, in the Hutchinson model it is assumed that the reaction to one factor does not depend on the influence of another factor and the factors are independent of each other. In his model, an n-dimensional cube is presented, where environmental factors lying in some ranges, called tolerance ranges by Shelford, are deposited on the axes. Like the phase space in quantum mechanics, the Hutchinson cube has two conjugate classes of environmental factors: fundamental, which are related to space, and realized, which are related to momentum, to the dynamics of the species, to predators and competitors.

This model can be described within the framework of the representation of the Schrodinger wave equation, where the Hamiltonian consists of several terms H_0+H_1+H_2. In terms of quantum mechanics, H_0 is determined by the nearest geometry, for example, an atom with an electron inside it, which can be called a fundamental niche (according to Hutchinson), defined by the geography of the niche: food resources, temperature and humidity aspects, etc. H_1 is a small correction, which is determined, for example, by the movement of an electron flying past — in terms of biology — a competitor, or by a predator atom flying past (since the first one can knock out the electron in question and take its place, and the second one can snatch an electron from the initial atom and assign it). H_1 can be called an implemented niche that modulates H_0. H_2 is a nonlinear part of the Hamiltonian that is associated with self—action, in the case of the form, this part is determined by its cognitive capabilities. The key difference between this equation and the classical Lotka-Volterra equations is that it has moved into a complex plane and can take into account interference effects, the concept of which in macrophysics can be compared with the concept of synergy introduced by Haken.

Recall that the key constant defining the Schrodinger equation is Planck's constant, which characterizes a specific minimum phase cell of physical chaos. In our model, the evolution of a species is described by the semantic space of the Hutchinson cube and the strategies of the species (for example, its relations with competitors or with predators). Planck's constant must be replaced by a parameter denoting an individual who is a similar minimal chaos cell in the field of biological semantics. A specific individual of the species means the surrounding space, enriching it with possible strategies, adapting to it.

Many biological laws clearly demonstrate a quantum nature. For example, Gause's law that only one living species can live inside one ecological niche accurately reproduces Fermi statistics. Two species of squirrels can inhabit the same territory, but they are located at different levels of trees and slightly intersect with each other. At the same time, phytoplankton is subject to Bose statistics: "Hutchinson noted that such species diversity contradicts the principle of competitive exclusion of Gause and called this phenomenon the "phytoplankton paradox"" [2, p. 23]

You can imagine an ecological niche in the form of a potential pit, inside which the species oscillates, adjusting to its shape. But if the niche is transformed significantly, when the restriction constraining the view inside it is significantly reduced, the synthesis stage occurs, and the view occupies a fundamentally new niche. Such transformations can be considered the Darwinian way of evolution.

The researchers note that it is possible for the species to "leak" beyond the ecological niche, by analogy with the tunnel junction in quantum mechanics. Such an evolution can be called Lamarckian. "Tunneling" through the barrier and occupying a new ecological niche is possible at the expense of internal energy resources. For example, David Lack found [3] that the increase in beak size in Galapagos finches is more of a social nature, rather than a response to changes in the food chain.

Reference:

1. Ozersky P. V. On the formalization of the concept of the ecological niche of Elton — Odum. The history of the issue. // Functional morphology, ecology and life cycles of animals. Moscow: Scientific Works of the Herzen State Pedagogical University, 2013, vol.13, No.1, pp. 55-68

2. Riznichenko G.Y. Rubin A.B. Mathematical methods in biology and ecology. — Moscow: Yurayt Publishing House, 2018. — 211 p. — Series: Universities of Russia.

3.Gall Ya.M. David Lack: two versions of speciation, either from neutralism to adaptationism. Vavilov Journal of Genetics and Breeding. 2014, vol.18, No. 3, pp. 585-598