Электроимпедансная спектроскопия (ЭИС) — это метод анализа электрического сопротивления или проводимости материалов и систем на разных частотах. Записанное сопротивление в зависимости от частоты затем связывают с физическими параметрами или свойствами материалов и систем. В биологии ЭИС применима как к растительным, так и к животным системам. Сосудистая система растений в основном выполняет две функции - доставляет питательные вещества к органам растения и служит системой передачи химических сигналов. Особенности сосудистой системы растений также можно изучать с помощью ЭИС. Для решения этих задач транспортную систему можно представить в виде комбинации сопротивлений и конденсаторов. Флоэма и ксилема, относительно хорошо проводящие электричество вдоль стебля, обеспечивают, преимущественно, резистивные свойства, в то время как разделяющий их камбий с низкой проводимостью - емкостные. Кроме того, измерения электрического импеданса можно проводить неинвазивно на относительно молодых побегах, что позволяет выявлять стрессовые факторы уже на ранних стадиях развития растений. Как правило, использование ЭИС связано с необходимостью организации специальных лабораторных условий для проведения измерений. Нами разработан прибор и алгоритм измерительной процедуры, которые позволяют проводить мониторинг состояния деревьев in situ, как в поле, так и в теплицах. При этом можно определить влажность, развитие сосудистой системы, скорость заживления внутренних повреждений, например, при прививке деревьев.

Для измерения импеданса мы разработали прибор на базе микросхемы АЦП AD5933 (Analog Devices) и контроллера ATMega328 (Microchip). Интерфейс с компьютером осуществляется с помощью модуля Bluetooth HC-05. Питание устройства осуществляется от двух последовательно соединенных литий-ионных аккумуляторов типа 18650. Разработанное нами устройство также имеет функцию автокалибровки, защиты от электростатических разрядов и функцию температурной компенсации измерений.

Измерения проводились с целью получения зависимости электрического импеданса от частоты приложенного к образцу напряжения, т.е. спектра импеданса. Для этого был получен ряд комплексных данных для ряда частот от 2 кГц до 10 кГц с шагом 1 кГц и от 20 кГц до 100 кГц с шагом 10 кГц. Такая сетка частот позволяла, с одной стороны, максимально использовать автоматизацию процедуры измерения, заложенную в AD5933, а с другой стороны, экономила время измерения в диапазоне частот от 20 до 100 кГц.

Измерение импеданса образцов ветвей деревьев диаметром 6-30 мм и длиной 100-500 мм осуществляли путем подключения прибора к коре исследуемой ветки через электролитические мостики, в качестве которых использовались прямоугольные отрезки гигиенических ватных дисков размером 10х30 мм, толщиной 2 мм, которые смачивали 5% раствором бикарбоната натрия в дистиллированной воде. Качество контактов оценивали по стабильности показаний проводимости, для чего каждый образец измеряли не менее 5 раз подряд.

Мы обнаружили, что импеданс ветвей содержит как постоянные компоненты, так и компоненты, зависящие от длины ветви и их диаметра. Первые соответствуют подключению измерительной системы к биологическому объекту, вторые, собственно и представляют интерес. Для разделения этих компонент мы получили зависимость спектра импеданса от длины ветвей и их диаметра. Измерения с изменением длины ветвей проводили при длине 100мм, 200мм, 300мм, 400мм и 500мм при одинаковом диаметре ветви 23мм. Измерения с изменением диаметра проводили при постоянной длине 300мм и на ветках с диаметром 5, 8, 12, 22мм. Для всех измерений использовали ветви яблони сорта Мельба. Каждую точку промеряли минимум 3 раза на разных ветвях для исследования стабильности измерений. В результате были выявлены постоянные емкостные компоненты импеданса, за которые, вероятно, ответственны переходные емкости от электродов к внутренним тканям растения, сформированные плохо проводящими электрический ток слоями коры (корка, перидерма) в качестве изолятора. Дополнительно мы получили возможность оценить общую толщину этих компонентов, которая составила около 9мкм для относительно молодых ветвей диаметром 5-23мм. Вычтя из общего импеданса емкостную часть электродов, мы получили представление о импедансе тканей растения, и его зависимости от диаметра и длины ветвей. Это позволило построить структурную электротехническую модель участка ветви растения и оценить реальные параметры проводимости ксилемы и флоэмы. Модель удовлетворительно описывает экспериментально полученные данные.

Кроме того, были измерены и температурные зависимости импеданса при температурах 4, 23 и 36 градусов. Полученное относительное значение наклона характеристики составило 0.014–0.017 K–1, что означает уменьшение значения модуля импеданса на 30% при увеличении температуры на 20 К. Это изменение совпадает с изменением сопротивления раствора электролита, содержащего относительно малые ионы (H+, K+, Na+, Cl- и т.п.) и в целом соответствует нашим ожиданиям от измерения сопротивления жидкости в сосудах раcтения. Однако такая температурная зависимость требует введения схемы компенсации для измерения в полевых условиях, что и было сделано путем добавления в схему прибора датчика DS18B20.

Для оценки повреждения ветвей были измерены значения импеданса при высыхании веток, которые показали, что при высыхании сопротивление резистивных компонентов увеличивается в 12 раз за 15 дней высыхания.

В результате проделанной работы был выработан следующий алгоритм измерения: необходимо выбрать вервь диаметром 10-30мм. Необходимо провести 3 измерения с уменьшающейся длиной участка измерения, например 500мм, 300мм и 100мм. Для анализа необходимо указать средний диаметр, длину измеряемого участка и температуру измерения. В результате автоматической подгонка параметров модели, и исследователь получает: толщину изолирующего слоя коры, удельное сопротивление ксилемы, удельное сопротивление флоэмы. Данный подход планируется реализовать в виде программного продукта.

Electrical impedance spectroscopy (EIS) is a method for analyzing the electrical resistance or conductivity of materials and systems at different frequencies. The recorded impedance as a function of frequency is then associated with physical parameters or properties of materials and systems. In biology, EIS is applicable to both plant and animal systems. The vascular system of plants mainly performs two functions - delivering nutrients to the plant organs and serving as a chemical signaling network. Features of the vascular system of plants can also be studied using EIS. To solve these issues, the transport system can be represented as a combination of resistances and capacitors. The phloem and xylem conduct electricity along the stem well and provide mainly resistive properties, while the cambium separates them with low conductivity layer and provides capacitive properties. In addition, electrical impedance measurements can be carried out non-invasively on relatively young branches, which makes it possible to detect stress factors already in the early stages of plant development. As a rule, the use of EIS is associated with the need to organize special laboratory conditions for measurements. We have developed a device and the measurement procedure, which allow monitoring the condition of trees in situ, both in the field and in greenhouses. In this case, it is possible to determine the humidity, the development of the vascular system, the rate of healing of internal injuries, for example, when grafting trees.

The device is based on the AD5933 ADC chip (Analog Devices) and the ATMega328 controller (Microchip). The interface with the computer is carried out with the Bluetooth HC-05 module. The device is powered by two 18650 li-ion batteries connected in series. The device also has the function of auto-calibration, protection against electrostatic discharges and the function of temperature compensation of measurements.

The measurement procedure was developed to obtain the dependence of the electrical impedance on the frequency, i.e. impedance spectrum. To do this, a series of complex data of flowing current was obtained for a range applied sinusoidal voltage with frequencies from 2 kHz to 10 kHz with a step of 1 kHz and from 20 kHz to 100 kHz with a step of 10 kHz. Such a frequency grid uses of the automation of the measurement procedure incorporated in the AD5933, and saves measurement time in the frequency range from 20 to 100 kHz.

Measuring the impedance of samples of tree branches with a diameter of 6-30 mm and a length of 100-500 mm was carried out by connecting the device to the bark of the studied branch through electrolytic bridges, which were used as rectangular segments of hygienic cotton pads 10x30 mm in size, 2 mm thick, which were moistened with a 5% solution sodium bicarbonate in distilled water. The quality of the contacts was evaluated by the stability of the conductivity readings, for which each sample was measured at least 5 times in a row.

We have found that the branch impedance contains both constant components and components depending on the length of the branch and their diameter. The former correspond to the connection of the measuring system to a biological object, the latter, in fact, are of interest. To separate these components, we obtained the dependence of the impedance spectrum on the length of the branches and their diameter. Measurements with a change in the length of the branches were carried out at a length of 100mm, 200mm, 300mm, 400mm and 500mm with the same branch diameter of 23mm. Measurements with a change in diameter were carried out at a constant length of 300 mm and on branches with a diameter of 5, 8, 12, 22 mm. For all measurements, branches of the Melba apple tree were used. Each point was measured at least 3 times on different branches to study the stability of the measurements. As a result, constant capacitive components of the impedance were revealed, which are probably responsible for the transitional capacitances from the electrodes to the internal tissues of the plant, formed by layers of the bark (crust, periderm) that are poorly conductive to electric current as an insulator. Additionally, we were able to estimate the total thickness of these components, which was about 9 µm for relatively young branches with a diameter of 5–23 mm. By subtracting the capacitive part of the electrodes from the total impedance, we got an idea of the impedance of plant tissues and its dependence on the diameter and length of the branches. This made it possible to build a structural electrotechnical model of a plant branch section and to evaluate the real parameters of xylem and phloem conductivity. The model satisfactorily describes the experimentally obtained data.

In addition, the temperature dependences of the impedance were measured at temperatures of 4, 23 and 36 degrees. The obtained relative value of the slope of the characteristic was 0.014–0.017 K–1, which means a decrease in the value of the impedance modulus by 30% with an increase in temperature by 20 K. This change coincides with the change in the resistance of an electrolyte solution containing relatively small ions (H+, K+, Na+, Cl - etc.) and generally corresponds to our expectations from the measurement of fluid resistance in blood vessels.