Аортальный стеноз является одной из самых распространённых патологий аортального клапана, более 15% старше 70 лет подвержены этому заболеванию. В результате аортального стеноза происходит сужение клапанного отверстия и/или деформация створок клапана. Тяжелая форма аортального стеноза является одной из основных причин заболеваемости и смертности среди пожилых людей. Ежегодно в мире проводится более 275 000 хирургических операций по замене аортального клапана, а к 2050 году прогнозируется их рост до 850 000 операций в год.

Для долгосрочного прогнозирования исходов оперативных вмешательств необходимо биомеханическое моделирование гемодинамики в аортальном клапане. На текущий момент не предложено комплексной модели ввиду множества нерешенных вопросов. Один из них заключается в учете влияния эффектов турбулентности на гемодинамические процессы. Турбулентный поток увеличивает риск гемолиза, а при больших значениях касательных напряжений Рейнольдса происходит разрушение тромбоцитов.

В работе проведен анализ использования двух подходов к моделированию турбулентных процессов: при помощи метода крупных вихрей и на основе моделей турбулентной вязкости. Решалась осесимметричная задача на идеализированной трехмерной геометрии, построенной на основе данных снимков УЗИ и литературного обзора. Задача решалась в рамках FSI подхода при помощи программного пакета COMSOL Multiphysics. Поток крови моделируется несжимаемой ньютоновской жидкостью с постоянной плотностью и вязкостью.

Для моделирования биомеханического поведения створок аортального клапана в норме применяется модель анизотропной гиперупругости Хольцапфеля-Гассера-Огдена. Патологическое состояние створок аортального клапана описывается линейно упругой моделью.

Математическая постановка включает уравнение Навье-Стокса с условием несжимаемости, уравнения для описания моделей турбулентности. Также записывается уравнение движения для твердого тела. Система замыкается начальными и граничными условиями, а также условиями сопряжения жидкости и твердого тела. На входе в расчетную область задается профиль скорости. Для определения давления на выходе из расчетной области используется двухэлементная модель виндекесселя, в которую в качестве входных данных принимается профиль скорости.

Полученные результаты описывают изменения основных гемодинамических показателей: скорости, давления, пристеночных касательных напряжений и индекса колебаний касательных напряжений. Также проведено сравнение результатов для значений кинетической и турбулентной кинетической энергии между двумя моделями турбулентности и состоянием в норме и при патологии.

Aortic stenosis is one of the most common aortic valve disorders, over 15% of people elder than 70 years are affected. Aortic stenosis results in a narrowing of the valve orifice and/or deformation of the valve cusps. Severe aortic stenosis is a leading cause of disease and mortality in the elderly. More than 275 000 aortic valve replacement surgeries are performed worldwide each year and this is predicted to increase to 850 000 per year by 2050.

Biomechanical modelling of hemodynamics in the aortic valve is essential for long-term prediction of surgical outcomes. To date, full model has not been proposed due to many unresolved issues. One of them is to consider the effects of turbulence on hemodynamic processes. Turbulent flow increases the risk of hemolysis and platelet destruction occurs at high values of shear Reynolds stresses.

In this work we analyzed the use of two approaches to model turbulent processes: using the method of large eddies and based on turbulent viscosity models. The axisymmetric problem was solved on an idealized three-dimensional geometry constructed on the basis of ultrasound images and literature review. The problem was solved within the FSI approach using the COMSOL Multiphysics software package. Blood flow is modelled as an incompressible Newtonian fluid with constant density and viscosity.

The Holzapfel-Hasser-Ogden anisotropic hyperelasticity model is used to simulate the mechanical behavior of aortic valve leaflets in normal conditions. The pathological state of aortic valve cusps is described by a linear elastic model.

The mathematical formulation includes Navier-Stokes equation with incompressibility condition, equations to describe turbulence patterns. The equation of motion for solids is also written. The system is closed by initial and boundary conditions as well as fluid-solid coupling conditions. A velocity profile is given at the inlet to the computational domain. To determine the pressure at the outlet of the computational domain, a two-element windkessel model is used, where the velocity profile is taken as an input.

The results described the changes in the main haemodynamic indices: velocity, pressure, near wall tangential stresses and the index of tangential stress fluctuations. Comparison of the results for kinetic and turbulent kinetic energy values between the two turbulence models and the normal and abnormal states is also carried out.