Одной из перспективных технологий для повышения эффективности противоопухолевой радиотерапии является использование нерадиоактивных наносенсибилизаторов, испускающих вторичное излучение при активации первичным пучком [1]. Рациональным подходом на практике является использование наночастиц, каждая их которых представляет собой небольшой объем действующего радиосенсибилизирующего вещества, покрытый слоем полимеров шириной в несколько нанометров со встроенными в него антигенами, специфическими к облучаемым опухолевым клеткам. Такой подход облегчает накопление действующего вещества в опухоли и препятствует его накоплению в нормальных тканях, что должно приводить к повышению эффективности лечения при одновременной минимизации побочных эффектов, связанных с облучением нормальных тканей. Важнейшим фактором, определяющим успешность применения наносенсибилизаторов в этом случае, является эффективность доставки действующего вещества в опухоль, которая существенным образом зависит от размера используемых наночастиц. С его увеличением растет объемная доля действующего вещества в наночастицах, но также затрудняется их проникновение в опухоль через поры в стенках капилляров [2], затрудняется их движение по ткани вследствие уменьшения их коэффициента диффузии, а также ускоряется их выведение из организма посредством фильтрации печенью.

В докладе будет представлена математическая модель роста опухоли и ее радиотерапии с использованием специфических к опухолевым клетками наносенсибилизаторов, вводимых в организм внутривенно. Результаты математического моделирования показывают, что оптимальный размер наночастиц для максимальной радиосенсибилизации опухоли при однократном внутривенном введении заданного суммарного объема частиц зависит от степени проницаемости капилляров, образованных в результате опухолевого ангиогенеза. При физиологически обоснованных значениях спектра пор таких капилляров, ширине полимерного слоя наночастиц в 7 нм, и физиологически обоснованных остальных значениях параметров математической модели оптимальный радиус наночастиц находится в пределах 13-17 нм, при этом верхнее значение достигается при использовании весьма экстремального спектра пор опухолевых капилляров, в котором присутствуют поры с диаметром до 100 нм.



Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России в рамках Соглашения №075-15-2021-1347



1. Joiner M. C., van der Kogel A. J. Basic clinical radiobiology. — CRC press, 2018.

2. Herring N., Paterson D. J. Levick’s introduction to cardiovascular physiology. — CRC press, 2018.

One of the promising technologies for increasing the efficacy of antitumor radiotherapy is the use of non-radioactive nanosensitizers that emit secondary radiation when activated by a primary beam [1]. A rational approach in practice is the use of nanoparticles, each of which represents a small volume of the active radiosensitizing substance, covered with a layer of polymers, several nanometers in width, with built-in antigens specific to the considered tumor cells. This approach facilitates the accumulation of the active substance within the tumor and prevents its accumulation in the normal tissues, which should lead to the increase of the treatment efficacy while minimizing side effects associated with normal tissues irradiation. The most important factor that determines the success of using nanosensitizers in this case is the efficiency of the delivery of active substance to the tumor, which essentially depends on the size of the nanoparticles in use. Upon its increase, the volume fraction of the active substance in the nanoparticles grows, but their penetration through the pores in the walls of capillaries into the tumor becomes more difficult [2], their movement through the tissue becomes more complicated due to the decrease of their diffusion coefficient, and the rate of their clearance from the body via filtration by the liver increases.

This talk presents a mathematical model of tumor growth and its radiotherapy with the use of nanosensitizers, specific to the tumor cells, which are administered intravenously. The results of mathematical modeling suggest that the optimal size of nanoparticles for maximum tumor radiosensitization after a single intravenous injection of a fixed total volume of particles depends on the degree of permeability of the capillaries formed in result of tumor angiogenesis. Under physiologically justified pore spectra of such capillaries, with the width of the polymer layer of nanoparticles of 7 nm and physiologically justified values of other parameters of the mathematical model, the optimal radius of nanoparticles lies within the range of 13-17 nm, where the upper value is achieved when considering a quite extreme spectrum of tumor capillary pores, in which pores with any radii up to 100 nm are possible.



The reported study was funded by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation, subsiding agreement № 075-15-2021-1347



1. Joiner M. C., van der Kogel A. J. Basic clinical radiobiology. — CRC press, 2018.

2 Herring N., Paterson D. J. Levick’s introduction to cardiovascular physiology. — CRC press, 2018.