Математическое моделирование диффузии любой биологически значимой молекулы в нервной ткани является чрезвычайно сложной задачей. Многие факторы ограничивают диффузию глутаминовой кислоты в паренхиме мозга in vivo. Среди этих факторов – физико-химические свойства среды и самой молекулы нейромедиатора а также многочисленные вовлеченные в процесс глутаматэргической нейропередачи белки (рецепторы и переносчики). Известно, что нарушение глутаматэргической нейропередачи играет важную роль в процессе дегенерации нервной ткани. При этом отмечается нарушение способности астроцитов производить обратный захват нейромедиатора в ответ на повышение его количества в синаптической щели, что является ключевым моментом индуцированной глутаматом эксайтотоксичности. Такое нарушение считается общей чертой многих нейродегенеративных заболеваний, черепно-мозговых травм и апоптоза нейронов.

В общем случае симуляция такой диффузии производится внутри сферически ограниченного синаптического пространства. В данной работе был реконструирован фантом нервной ткани, содержащий домен с единичным синаптическим контактом. Данный домен состоит из пре- и постсинаптических нервных окончаний, области синаптической щели, окружающих синаптический контакт отростков астроцитов и ограниченного плазматическими мембранами нейронов и астроцитов пространства. Свободное пространство между областью синаптического контакта и мембранами нервных клеток позволяет производить количественную оценку как ламинарного течения межклеточной жидкости, так и конвекционную диффузию медиатора в межклеточном пространстве ткани. Симуляция конвекционной реакции-диффузии глутамата была проведена с использованием метода конечных элементов в COMSOL Multiphysics. Областью моделирования являлась внутренняя полость синаптической щели и смежное с ней межклеточное пространство. При моделировании учитывались различное количество и пространственное расположение глутаматных переносчиков (Excitatory amino acid transporters, EAATs), включенные в компьютерную реконструкцию фантома нервной ткани в явном виде. Достаточное количество переносчиков EAAT в общем случае позволяет избежать эксайтотоксичности и поддержать межсинаптические взаимодействия. Результаты текущей работы позволяют утверждать, что плотность пространственного расположения глутаматных переносчиков по отношению к синаптической щели так же оказывает существенное влияние на формирование токсических последствий избыточного количества глутамата.

Mathematical diffusion modelling of any biologically relevant molecule in nervous tissue is an extremely complicated challenge. Glutamate diffusion in brain parenchyma in vivo is constrained by many aspects. Physicochemical properties of environment and neurotransmitter molecule itself and numerous implemented in glutamatergic neurotransmission proteins, i.e. receptors and transporters, are amid these aspects. It is proven matter, that disrupted glutamatergic neurotransmission play a pivotal role in neurodegeneration. Glutamate-induced excitotoxicity is mainly linked to an impaired ability of astrocytes to reuptake and respond to elevated glutamate level. This impairment is considered a common hallmark in many neurodegenerative diseases, traumatic brain injury and neuronal apoptosis.

The simulation of such diffusion is usually held within spherically defined synaptic space. The single-synaptic nervous tissue phantom domain with more biologically detailed geometry was reconstructed for more sophisticated results. This domain consists of pre- and postsynaptic neuron endings, synaptic cleft, surrounding astrocytic processes and a space restricted by neuronal and astrocytic plasma membranes. The free space among astrocytic part of the cleft in current work is suitable for numerical estimation of both a laminar interstitial flow and a convectional diffusion of the mediator into the interstitial space of the tissue. Glutamate convectional reaction-diffusion simulation was performed inside the cleft and onward interstitial space according to finite-element method using COMSOL Multiphysics. The inside part of synaptic cleft and free space among astrocytic part of the phantom was employed as simulation area. And different number and allocation of glutamate transporters, namely Excitatory amino acid transporters (EAATs), is included in the digital reconstruction of the nervous tissue phantom in an explicit form. The sufficient amount of EAATs is a general way to avoid excitiotoxic conditions and maintain inter-synaptic crosstalk. Now it was shown, that EAATs precise spatial allocation density with respect to synaptic cleft is also imperative in the setting toxic condition formation during elevated glutamate level.