Липидные мембраны являются важной структурной составляющей живых клеток, образуя слабопроницаемые оболочки как для клеток в целом, так и для клеточных органелл. Существуют большое количество клеточных явлений, сопряженных с деформациями липидных мембран: слияние, деление, порация, встраивание в мембрану мембранных белков, мембранно-опосредованное взаимодействие между мембранными включениями, деформации на границе фазового разделения и др. Для анализа данных деформаций липидная мембрана может быть рассмотрена как непрерывная упругая среда, жидкая в латеральном направлении. Ключевую роль в описании мембранных деформаций играют упругие параметры липидных мембран, так как именно эти параметры определяют энергетические барьеры и характерные времена протекания процессов, сопряженных с деформациями мембран. Липидные мембраны живых клеток являются многокомпонентными, что позволяет клеткам изменять упругие параметры липидных мембран путем вариации липидного состава и тем самым регулировать протекание процессов, в которых задействованы деформации мембран. Таким образом, анализ упругих параметров многокомпонентных липидных мембран важен для изучения того, как клетки осуществляют данную регуляцию. В данной работе [1] предложен молекулярно-динамический метод определения следующих упругих параметров многокомпонентных липидных мембран: монослойный модуль растяжения-сжатия, монослойный модуль изгиба, монослойная спонтанная кривизна, положение нейтральной поверхности и локальный коэффициент Пуассона. Метод основан на измерении зависимости профилей латерального давления плоских липидных бислоев от латерального натяжения и окружающего давления. Использование плоских липидных бислоев позволяет исключить перераспределение липидов в области с разной кривизной, затрудняющее определение собственных упругих параметров липидных смесей в других методах [2], в которых используются искривленные липидные мембраны. Предложенный метод является обобщением и существенным пересмотром метода работы [3]. Показана необходимость существенной поправки к данному методу, не учет которой может приводить к систематической ошибке значений определяемых упругих параметров, достигающей ~25%. Вместо определения локального модуля растяжения-сжатия согласно работе [3] предложен значительно упрощенный способ определения упругих параметров, основанный на нахождении производных от моментов локального натяжения по растяжению. Из предположения о глобальной несжимаемости липидных монослоев получено выражение для локального коэффициента Пуассона, которое позволяет более точно определять значения упругих параметров. В случае квадратичной упругой энергии и локальной несжимаемости получено соотношение между модулем гауссовой кривизны как функции растяжения и модулем изгиба. Метод применен к мембранам из дипальмитоилфосфатидилхолина (ДПФХ), диолеоилфосфатидилхолина (ДОФХ) и их смеси. Показано, что модуль изгиба смеси данных липидов не подчиняется классическому усреднению Ройса.

Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда (проект № 22-24-00661).

Список литературы:

1. Kalutskii, M.A., Galimzyanov T.R., Pinigin K.V. Determination of elastic parameters of lipid membranes from simulation under varied external pressure // Phys. Rev. E. Работа принята к публикации.

2. Pinigin, K.V. Determination of Elastic Parameters of Lipid Membranes with Molecular Dynamics: A Review of Approaches and Theoretical Aspects // Membranes. ‒ 2022. ‒ Т. 12. ‒ С. 1149.

3. Campelo, F., Arnarez, C., Marrink, S.J., Kozlov, M.M. Helfrich model of membrane bending: From Gibbs theory of liquid interfaces to membranes as thick anisotropic elastic layers // Adv. Colloid Interface Sci. ‒ 2014. ‒ Т. 208. ‒ С. 25–33.

Lipid membranes represent an important structural component of living cells, forming poorly permeable shells both for cells as a whole and for cell organelles. There are a large number of cellular phenomena associated with deformations of lipid membranes: fusion, fission, poration, incorporation of membrane proteins into the membrane, membrane-mediated interaction between membrane inclusions, deformations at the phase separation boundary, etc. To analyze these deformations, lipid membranes can be considered as continuous elastic media, liquid in the lateral direction. The elastic parameters of lipid membranes play a key role in describing membrane deformations since these parameters determine the energy barriers and characteristic times of processes associated with membrane deformations. Lipid membranes of living cells are multicomponent, which allows cells to change the elastic parameters of lipid membranes by varying the lipid composition and thereby regulate the processes associated with membrane deformations. Thus, the analysis of the elastic parameters of multicomponent lipid membranes is important for studying how cells implement this regulation. In this work [1], we propose a molecular dynamics method for determining the following elastic parameters of multicomponent lipid membranes: the monolayer stretching modulus, monolayer bending modulus, monolayer spontaneous curvature, local Poisson's ratio, and position of the neutral surface. The method is based on measuring the dependence of the lateral pressure profiles of planar lipid bilayers on lateral tension and ambient pressure. The use of planar lipid bilayers excludes the redistribution of lipids in regions with different curvatures, which complicates the determination of the intrinsic elastic parameters of lipid mixtures in other methods [2] that employ curved lipid membranes. The proposed method is a generalization and significant revision of the method introduced in Ref. [3]. The necessity of a significant correction to the theory of Ref. [3] is shown, the neglect of which can lead to a systematic error of up to ~25% in the values of the elastic parameters. Instead of finding the local stretching modulus according to Ref. [3], a significantly simplified procedure for determining the elastic parameters is proposed, based on calculating the derivatives of the local tension moments with respect to stretching. From the assumption of global incompressibility of lipid monolayers, the expression for the local Poisson's ratio is derived, which permits a more precise determination of the elastic parameters. In the case of the local incompressibility assumption and quadratic elastic energy law, a relation is obtained between the Gaussian curvature modulus as a function of stretching and the bending modulus. The method is applied to lipid membranes composed of dipalmitoylphosphatidylcholine (DPPC), dioleoylphosphatidylcholine (DOPC), and their 50:50 mixture. It is shown that the bending modulus of the mixture of these lipids does not follow the classical Reuss averaging.

This work was supported by the Russian Science Foundation (grant no. 22-24-00661).

References:

1. Kalutskii, M.A., Galimzyanov T.R., Pinigin K.V. Determination of elastic parameters of lipid membranes from simulation under varied external pressure // Phys. Rev. E. Accepted.

2. Pinigin, K.V. Determination of Elastic Parameters of Lipid Membranes with Molecular Dynamics: A Review of Approaches and Theoretical Aspects // Membranes. ‒ 2022. ‒ Vol. 12. ‒ P. 1149.

3. Campelo, F., Arnarez, C., Marrink, S.J., Kozlov, M.M. Helfrich model of membrane bending: From Gibbs theory of liquid interfaces to membranes as thick anisotropic elastic layers // Adv. colloid interface sci. ‒ 2014. ‒ Vol. 208. ‒ P. 25–33.