Молекулярные спектры поглощения белков характеризуются, как правило, широкими плохо разрешенными и зачастую перекрывающимися полосами светопоглощения. Это обусловлено тем, что кроме электронных уровней потенциальной энергии, для молекул, в отличие от отдельных атомов, характерно наличие дополнительных колебательных и вращательных уровней с более низкими величинами квантования относительно электронных. Неквантуемые сдвиги в потенциальных уровнях энергии за счет теплового и допплеровского эффектов приводят к уширению этих полос и формированию практически непрерывного спектра поглощения. Это обстоятельство существенным образом затрудняет соотнесение пиков полос светопоглощения к электронным переходам, которые их формируют.

Использование техники квазилинейчатых спектров Шпольского, матричной изоляции молекул в инертных газах, а также низкотемпературной селективной лазерной спектроскопии, хотя отчасти и решает эту проблему, но также имеет и ряд ограничений методического характера. Другим способом повышения разрешающей способности в спектрах поглощения молекул стало использование производной спектрофотометрии [1]. Здесь также существуют свои ограничения: артефакты численного дифференцирования, ложные пики-сателлиты, а также ухудшение отношения сигнал/шум с ростом порядка производной анализируемого спектра.

Наиболее известными способами уменьшения шумов в спектрах светопоглощения являются увеличение времени интегрирования при измерении сигнала, накопление спектров поглощения и последующее их усреднение, использование алгоритмов сглаживания на основе скользящей средней, различных линейных, нелинейных, рекурсивных и нерекурсивных фильтров, а также фильтров с использованием Фурье- и вейвлет-преобразований, и пр. [2-3]. Среди сглаживающих фильтров с минимизацией квадратической ошибки в спектроскопии наиболее часто находит свое применение полиномиальный фильтр Савицкого-Голея, который по сути является развитием метода скользящей средней.

Нами предлагается осуществлять фильтрацию шумов с помощью неоднородных рациональных B-сплайнов, также известных, как кривые-NURBS. Являясь, по сути, сглаживающей аппроксимацией, данный сплайн может быть использован для низкочастотной фильтрации исходных экспериментальных данных с их последующим дифференцированием. Если фильтр Савицкого-Голея задается параметрами ширины окна сглаживания, порядка аппроксимирующего полинома и количества последовательных проходов этого фильтра, то NURBS-сглаживание определяется количеством контрольных точек, порядком сплайна, а также числом последовательных аппроксимаций спектра. Управлением числа контрольных точек, в качестве которых выступают данные измерений спектра поглощения, порядка аппроксимирующей функции сплайна и числа последовательных аппроксимаций, можно найти решение, наилучшим образом отвечающее отношению сигнал/шум (S/N).

На спектрах поглощения гемоглобина и альбумина нами продемонстрирована возможность применения NURBS, как способа подавления шумов в спектрах светопоглощения белков. Показано, что метод сглаживания с помощью кривых NURBS успешно конкурирует с оконным методом сглаживания Савицкого-Голея. Однако следует отметить, что подбор оптимальных значений параметров для того или иного метода сглаживания требует некоторых априорных знаний о спектральных свойствах исследуемых хромофоров, в частности белков. Это позволяет минимизировать ошибки интерпретации плохо разрешенных полос поглощения. Вместе с тем, предложенный способ фильтрации шумов с помощью NURBS требует дальнейшего исследования с целью оценки его преимуществ и недостатков относительно уже используемых методов в части анализа спектральных данных [4-5].



1. Лавриненко И.А., Вашанов Г.А., Рубан М.К. / Анализ вклада хромофоров боковых групп аминокислот в спектр поглощения гемоглобина // Журнал прикладной спектроскопии .– 2013 .– Т. 80(6) .– С. 907-912.

2. Лавриненко И.А., Вашанов Г.А., Артюхов В.Г. / Разложение УФ-спектра поглощения гемоглобина на спектры поглощения простетических групп и апобелка с помощью аддитивной модели // Биофизика .– 2015 .– Т. 60(2) .– С. 253-261.

3. Lavrinenko I.A., Holyavka M.G., Chernov V.E., Artyukhov V.G. / Second derivative analysis of synthesized spectra for resolution and identification of overlapped absorption bands of amino acid residues in proteins: Bromelain and ficin spectra in the 240–320 nm range // Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy .– 2020 .– Vol. 227 .– P. 117722. doi: 10.1016/j.saa.2019.117722

4. Лавриненко И.А., Холявка М.Г., Артюхов В.Г. / Разрешение перекрывающихся полос поглощения хромофоров белков с помощью неоднородных рациональных базовых сплайнов // Актуальные вопросы биологической физики и химии .– 2017 .– Т. 2(1) .– С. 321-326.

5. Лавриненко И.А., Вашанов Г.А., Артюхов В.Г. / Кривые NURBS в спектральном анализе перекрывающихся полос поглощения некоторых хромофоров белков // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Химия. Биология. Фармация .– 2018 .– № 4 .– С. 82-88.

Molecular absorption spectra of proteins are characterized, as a rule, by wide poorly resolved and often overlapping bands of absorption. This is because besides electronic levels of potential energy, molecules, unlike individual atoms, are characterized by the presence of additional vibrational and rotational levels with lower quantization values relative to electronic ones. Unquantized shifts in potential energy levels due to thermal and Doppler effects lead to the broadening of these bands and the formation of an almost continuous absorption spectrum. This circumstance makes it very difficult to correlate the peaks of the light absorption bands with the electronic transitions that form them.

The use of the technique of quasilinear Shpol'skii spectra, matrix isolation of molecules in inert gases, and low-temperature selective laser spectroscopy, although partially solving this problem, also has several methodological limitations. Another way to increase the resolving power in molecular absorption spectra was the use of derivative spectrophotometry [1]. There are also limitations here: numerical differentiation artifacts, false satellite peaks, and deterioration of the signal-to-noise ratio with increasing order of the derivative of the analyzed spectrum.

The best-known ways to reduce noise in light absorption spectra are increasing the integration time when measuring the signal, accumulation of absorption spectra and their subsequent averaging, use of smoothing algorithms based on a moving average, various linear, nonlinear, recursive and nonrecursive filters, as well as filters using Fourier and wavelet transforms, etc. [2-3]. Among smoothing filters with minimization of quadratic error in spectroscopy the Savitzky-Golay polynomial filter which in essence is an evolution of a moving average method is most often applied.

We propose to perform noise filtering using non-uniform rational B-splines, also known as NURBS curves. Being, in fact, a smoothing approximation, this spline can be used for low-frequency filtering of initial experimental data with their subsequent differentiation. If the Savitzky-Golay filter is set by parameters of the smoothing window width, the approximating polynomial order, and the number of successive passes of this filter, then NURBS-smoothing is determined by the number of control points, the order of the spline as well as by the number of successive approximations of the spectrum. Controlling the number of control points, which are the absorption spectrum measurement data, the order of the approximating spline function and the number of successive approximations, we can find the solution that best meets the signal/noise ratio (S/N).

On the absorption spectra of hemoglobin and albumin, we have demonstrated the possibility of using NURBS as a method of noise suppression in the light absorption spectra of proteins. It was shown that the method of smoothing using NURBS curves successfully competes with the Savitzky-Golay window smoothing method. However, it should be noted that the selection of optimal parameter values for one or another smoothing method requires some a priori knowledge about the spectral properties of the chromophores under study, in particular proteins. This makes it possible to minimize the interpretation errors of poorly resolved absorption bands. At the same time, the proposed method of noise filtering using NURBS requires further investigation to evaluate its advantages and disadvantages with respect to already used methods in terms of spectral data analysis [4-5].



1. Lavrinenko I.A., Vashanov G.A., Ruban M.K. / Analysis of the Contribution of Chromophores in Side Groups of Amino Acids to the Absorption Spectrum of Hemoglobin // Journal of Applied Spectroscopy .– 2014 .– Vol. 80(6) .– P. 899-204. doi: 10.1007/s10812-014-9862-4

2. Lavrinenko I.A., Vashanov G.A., Artyukhov V.G. / Decomposition of the hemoglobin UV absorption spectrum into the absorption spectra of a prosthetic group and apoprotein using an additive model // Biophysics .– 2015 .– Vol. 60(2) .– P. 197-204. doi: 10.1134/S0006350915020098

3. Lavrinenko I.A., Holyavka M.G., Chernov V.E., Artyukhov V.G. / Second derivative analysis of synthesized spectra for resolution and identification of overlapped absorption bands of amino acid residues in proteins: Bromelain and ficin spectra in the 240–320 nm range // Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy .– 2020 .– Vol. 227 .– P. 117722. doi: 10.1016/j.saa.2019.117722

4. Lavrinenko I.A., Holyavka M.G., Artyukhov V.G. / Resolution of the Overlapping Beams of Proteins Chromophores Absorption by Non-Uniform Rational Basis Splinees // Russian Journal of Biological Physics and Chemisrty .– 2017 .– Vol. 2(1) .– P. 321-326. [In Russian]

5. Lavrinenko I.A., Vashanov G.A., Artyukhov V.G. / NURBS in the Spectral Analysis of the Overlapping Beams of Absorption оf Some Protein Chromophores // Proceedings of Voronezh State University. Series: Chemistry. Biology. Pharmacy .– 2014 .– No. 4 .– P. 82-88. [In Russian]