VII Съезд биофизиков России
Краснодар, Россия
17-23 апреля 2023 г.
Главная
О Съезде
Организаторы
Программный комитет
Программа Съезда
Место проведения Съезда
Проживание
Оргвзносы
Основные даты
Регистрация
Публикации материалов Съезда
Молодежный конкурс
Контакты
Тезисы
English version
Партнеры Съезда
Правила оформления докладов

Программа Съезда

Секции и тезисы:

Молекулярная биофизика. Структура и динамика биополимеров и биомакромолекулярных систем

Взаимосвязь энтропии, симметрии и информации супрамолекулярной структуры молекул ДНК

Ю.М. Горовой1*

1.Ярославский государственный технический университет;

* gorovoyj(at)mail.ru

Цель настоящей работы: установить связь между энтропией, симметрией и информацией супрамолекулярной структуры молекул ДНК. Структура и функции молекул ДНК определяются их взаимодействием со своим водным окружением. Корректной является модель супрамолекулярной структуры ДНК, как сложной систем состоящей из двух взаимодействующих подсистем. Такая модель построена на основе статистической физики сложных систем [1]. Доказана теорема Лиувилля для сложных систем. Результат: параметр Ic постоянен во времени при постоянной энергии взаимодействия подсистем. Параметр Ic равен разности между энтропией сложной системы и суммарной энтропии невзаимодействующих подсистем, составляющих эту сложную систему. Смысл параметра Ic: уменьшение энтропии сложной системы при переходе из стабильного состояния в метастабильное. Такой переход неосуществим в результате теплообмена. Он возможен только в результате совершения работы над сложной системой.

Экспериментальное подтверждение этой теории есть в работе Э.Л. Андроникашвили и Г.М. Мревлишвили [2]. Получены экспериментальные данных о теплоемкости молекул ДНК со своим водным окружением и теплоемкости разрушенных молекул ДНК с эквивалентным количеством воды в широком диапазоне температур. Энтропия молекул ДНК меньше энтропии разрушенных молекул ДНК на 3,5%. Есть не только количественное, ни о качественное различие: вода вокруг целых молекул ДНК не превращалась в лед.

Физический смысл параметра Ic проясняет работа Л.А. Блюменфельда [3], который доказал неприменимость комбинаторного подхода к описанию количества информации, содержащегося в биологических системах, поскольку биологические системы содержат «конструкции», то есть структуры, разделяющие и деформирующие фазовое пространство Гиббса. «С позиций статистической физики наличие конструкций означает наличие границ между областями фазового пространства, пересечение которых запрещено для фигуративных точек статистической системы» [3]. В трактовке статистической физики параметр Ic характеризует глубину деформации фазового пространства Гиббса, которая произошла в результате взаимодействия подсистем сложной системы. Деформация означает изменение пространственной структуры сложной системы и появление коллективных колебательных или вращательных степеней свободы [1].

Доказана теорема Нётер для сложных систем. Результат теоремы Нётер: параметр Ic является инвариантом при любых преобразованиях, сохраняющих энергию взаимодействия подсистем неизменной. Деформация структуры сложной (супрамолекулярной) системы сопровождается изменением симметрии этой системы. Параметр Ic меняется при изменении хиральности супрамолекулярной структуры молекул ДНК. В статье [2] приведены данные теплоемкости молекул ДНК с измененной симметрией: «расплетенных» молекул. Энтропия таких молекул на 2,9% превышает энтропию молекул ДНК, сохранивших свою симметрию.

В реакции молекулярного распознавания, в которой супрамолекулярная структура молекулы ДНК является рецептором, происходит рецепция информации. Параметр Ic имеет информационную трактовку. Ic – количество взаимной информации: информации, которую имеют друг о друге взаимодействующие супрамолекулярные системы: лиганд и рецептор.

Параметр Ic хорошо известен в квантовой физике, как количество взаимной информации. Ic равен разности энтропий фон Неймана между энтропией сложной квантовой системы, состоящей из взаимодействующих (запутанных) квантовых подсистем и суммарной энтропией не взаимодействующих (незапутанных) подсистем. Ic характеризует степень запутанности состояний сложной квантовой системы. Параметр Ic важен для квантовых вычислений. Эффективные квантовые вычисления могут производить только запутанные квантовые системы.

Процессы изменения энтропии, структуры, симметрии и рецепции информации супрамолекулярной структуры молекул ДНК взаимозависимы. Переход в метастабильное состояние (уменьшение энтропии) означает деформацию структуры и изменение симметрии супрамолекулярной структуры молекул ДНК. Увеличение комплиментарности рецептора к лиганду, обусловленное деформацией структуры рецептора, приводит к увеличению количества взаимной информации. Все эти процессы характеризует единый параметр Ic.

Таким образом, установлена взаимосвязь между энтропией, симметрией и способностью к рецепции информации супрамолекулярной структуры молекул ДНК.



1. Gorovoy, Y. The Relationship between Symmetry and Specific Properties of Supramolecular Systems. Symmetry 2022, 14, 2070. https://doi.org/ 10.3390/sym14102070

2. Андроникашвили Э.Л., Мревлишвили Г.М. Низкотемпературная теплоемкость ДНК//УФН. 1986. Том. 150 Вып. 4. Стр. 625-628

3. Блюмефельд Л.А. Информация, термодинамика и конструкция биологических систем // Соросовский образовательный журнал, 1996, № 7, с. 68-72

The Relationship between Entropy, Symmetry and Information of the Supramolecular Structure of DNA Molecules

Y.M. Gorovoy1*

1.Yaroslavl State Technical University;

* gorovoyj(at)mail.ru

The purpose of this work is to establish the relationship between entropy, symmetry and information of the supramolecular structure of DNA molecules. The structure and functions of DNA molecules are determined by their interaction with their aquatic environment. The correct model of the supramolecular structure of DNA, as a complex system consisting of two interacting subsystems. This model is based on the statistical physics of complex systems [1]. Liouville's theorem for complex systems is proved. The result is: Ic parameter is constant in time if energy of interaction of subsystems is a constant. The Ic parameter is equal to the difference between the entropy of a complex system and the total entropy of the interacting subsystems that make up this complex system. The meaning of the Ic parameter is a decrease in the entropy of a complex system during the transition from a stable state to a metastable one. Such a transition is not feasible as a result of heat exchange. It is possible only as a result of working on a complex system

Experimental confirmation of this theory is found in the work of E.L. Andronikashvili and G.M. Mrevlishvili [2]. Experimental data were obtained on the heat capacity of DNA molecules with their aqueous environment and the heat capacity of destroyed DNA molecules with an equivalent amount of water in a wide temperature range. The entropy of DNA molecules is less than the entropy of destroyed DNA molecules by 3.5%. There is not only a quantitative difference: the water around whole DNA molecules did not turn into ice.

The physical meaning of the Ic parameter is clarified by the work of L.A. Blumenfeld [3], who proved the inapplicability of the combinatorial approach to describing the quantity of information contained in biological systems, since biological systems contain "constructions", that is, structures separating and deforming the Gibbs phase space. "From the standpoint of statistical physics, the presence of structures means the presence of boundaries between regions of phase space, the intersection of which is prohibited for figurative points of the statistical system" [3]. In the interpretation of statistical physics, the Ic parameter characterizes the depth of deformation of the Gibbs phase space, which occurred as a result of the interaction of subsystems of a complex system. Deformation means a change in the spatial structure of a complex system and the appearance of collective vibrational or rotational degrees of freedom [1].

The Noether’s theorem for complex systems is proved. The result of Noether's theorem: the parameter Ic is invariant under any transformations that keep the interaction energy of subsystems unchanged. Deformation of the structure of a complex (supramolecular) system is accompanied by a change in the symmetry of this system. The Ic parameter changes when the chirality of the supramolecular structure of DNA molecules changes. The article [2] presents data on the heat capacity of DNA molecules with altered symmetry: "unwound" molecules. The entropy of such molecules is 2.9% higher than the entropy of DNA molecules that have retained their symmetry.

In the reaction of molecular recognition, in which the supramolecular structure of the DNA molecule is a receptor, information is received. The Ic parameter has an informational interpretation. Ic is the amount of mutual information: information that interacting supramolecular systems have about each other: ligand and receptor.

The Ic parameter is well known in quantum physics as the quantity of mutual information. Ic is equal to the von Neumann entropy difference between the entropy of a complex quantum system consisting of interacting (entangled) quantum subsystems and the total entropy of non-interacting (non-entangled) subsystems. Ic characterizes the degree of entanglement of states of a complex quantum system. The Ic parameter is important for quantum computing. Only entangled quantum systems can produce efficient quantum computing.

The processes of changing the entropy, structure, symmetry and reception of information of the supramolecular structure of DNA are interdependent. The transition to a metastable state (entropy reduction) means a deformation of the structure and a change in the symmetry of the supramolecular structure of DNA molecules. An increase in the complementarity of the receptor to the ligand, due to the deformation of the receptor structure, leads to an increase in the quantity of mutual information. All these processes are characterized by a single parameter Ic.

The relationship between entropy, symmetry and the ability to receive information of the supramolecular structure of DNA molecules has been found.



1. Gorovoy, Y. The Relationship between Symmetry and Specific Properties of Supramolecular Systems.

Symmetry 2022, 14, 2070. https://doi.org/ 10.3390/sym14102070

2. Andronikashvili E.L., Mrevlishvili G.M. Low-Temperature Heat Capacity of DNA//UFN. 1986. Vol.

150 Issue 4. Pp. 625-628 (in rus.)

3. Blumenfeld L.A. Information, Thermodynamics and Design of Biological Systems // Soros Educational

Journal, 1996, No. 7, pp. 68-72 (in rus.)



Докладчик: Горовой Ю.М.
438
2023-02-15

Национальный комитет Российских биофизиков © 2022
National committee of Russian Biophysicists